Sv1ca-4.ru

Строй журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Пример расчета допустимого тока кабеля

Расчёт площади сечения и длительно допустимого тока кабеля

При протекании электрического тока по проводам часть этой энергии тратится на всевозможные паразитные процессы, к которым можно отнести нагревание, создание электромагнитных полей и т. д. Так, нагрев проводника зависит от сопротивления металла, из которого он сделан. Чем выше сопротивление, тем больше потери, и наоборот.

КАБЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ, ПРОЛОЖЕННЫЕ В ПОЛИМЕРНЫХ ТРУБАХ
Пропускная способность

Михаил Дмитриев,
к.т.н., доцент,
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Прокладка кабельных линий (КЛ) в полимерных трубах – современный высокотехнологичный способ строительства электрических сетей, имеющий преимущества перед прокладкой КЛ в открытом грунте или в железобетонных лотках: малый объем земляных работ и высокая скорость строительства.

В [1] после ряда упрощений были предложены формулы, по которым можно оценить пропускную способность кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ). В частности, было показано, что в номинальном режиме работы при температуре жилы кабеля 90 °С, допустимой для СПЭ-изоляции, температура оболочки кабеля может достигать 75–85 °С и, следовательно, при строительстве КЛ нельзя использовать трубы холодного водоснабжения, выполняемые из полиэтилена низкого давления (ПНД) и рассчитанные на температуру не более 40 °С.

Моделирование, проведенное с использованием специализированных компьютерных программ, таких как ELCUT или COMSOL, подтвердило сделанный в [1] вывод: конкретное значение температуры оболочки кабеля зависит от условий прокладки КЛ, но в среднем составляет около 80 °С.

Несмотря на опубликованные результаты исследований, полученные разными способами и разными научными коллективами [2], до сих пор встречаются инженеры-практики, которые уверены, что при температуре жилы кабеля 90 °С температура оболочки не превышает 40 °С и применение ПНД труб совершенно оправдано. Однако сейчас выполнение теплового расчета стало настолько доступным, что любой может самостоятельно убедиться в том, какая на самом деле у кабеля температура оболочки, и удобный инструмент для этого – легко проверяемые упрощенные формулы из [1].

Помимо высокой температуры оболочки и недопустимости применения ПНД труб, с помощью методики [1] также можно сделать вывод: применение при проектировании поправочного коэффициента 0,9 на прокладку кабелей в трубах в общем случае является неверным.

Считается, что кабели, проложенные в трубах, имеют низкую пропускную способность (допустимый ток в жиле) в сравнении с прокладкой в открытом грунте и связано это с плохой теплопроводностью заполняющего трубу воздуха. Покажем, что при определенных условиях прокладка в трубе не снижает, а, напротив, даже повышает допустимый для КЛ ток.

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ПО [1]

На рис. 1 схематично показана конструкция силового однофазного кабеля и один из способов его прокладки – в полимерной трубе, размещенной в грунте. При проведении оценочных расчетов допустимо считать, что кабель расположен в средней части трубы (на самом деле кабель всегда располагается на дне трубы).

Рис. 1. Силовой однофазный кабель, проложенный в полиэтиленовой трубе в грунте
а) конструкция и параметры кабеля;
б) способ прокладки и параметры трубы

а)б)

r1 – радиус жилы кабеля;
r2– внутренний радиус экрана кабеля;
r3– внешний радиус экрана кабеля;
r4– внешний радиус кабеля;
r5– внутренний радиус трубы;
r6– внешний радиус трубы.

Тепловой расчет кабеля основан на решении уравнения теплового баланса: выделяющаяся в кабеле активная мощность потерь переходит в тепло, которое через изоляцию (И) кабеля, оболочку (О), воздух (В) в трубе и через саму трубу (Т) уходит в окружающий грунт (Г), встречая на своем пути тепловое сопротивление этих слоев: R И , R O , R B , R T , R Г .

Читать еще:  Прайс розетка для кабель канала

При рассмотрении этого уравнения и его составляющих полагаем, что тепло отводится от кабеля только в радиальном направлении, а отвода тепла вдоль оси кабеля и трубы, в которой он проложен, не происходит (такой отвод был бы возможен только для очень короткой трубы).

В трехфазных сетях прокладывают трехфазные группы однофазных кабелей, что для каждой из фаз ухудшает условия отвода тепла в грунт. Это можно учесть, считая, что для каждой из фаз тепловое сопротивление грунта в три раза больше, чем оно было бы при наличии только одной фазы кабеля (рис. 2).

Рис. 2. Определение теплового сопротивления грунта

Для изоляции из сшитого полиэтилена, которая наиболее часто применяется для современных однофазных кабелей 6–500 кВ, в нормальном режиме работы температура не должна превышать 90 °С. Приняв температуру жилы Т Ж = 90 °С, из уравнения теплового баланса найдем длительно допустимый ток кабеля (формула (3) из [1]):

где Т Г – температура грунта;
R Ж – активное сопротивление жилы;
К П – коэффициент, учитывающий рост потерь в жиле кабеля за счет поверхностного эффекта;
P И – диэлектрические потери в изоляции кабеля;
Р Э / Р Ж – отношение, которое характеризует роль «паразитных» потерь в экранах кабеля на фоне «неизбежных» потерь в жилах.

Известно, что Р Э / Р Ж = 0,1–3,0 при простом заземлении экранов с двух сторон кабеля и Р Э / Р Ж = 0 при заземлении экранов с одной стороны или их транспозиции.

УЧЕТ КОНВЕКЦИИ ИМЕЮЩЕГОСЯ В ТРУБЕ ВОЗДУХА

Существуют три основных механизма передачи тепла от кабеля к трубе через заполненный воздухом зазор между ними – это теплопроводность, конвекция, излучение. Наиболее важными являются первые два.

Ранее в [1] конвекция учитывалась не напрямую, а за счет внесения постоянной поправки в теплопроводность воздуха: удельное тепловое сопротивление воздуха было снижено от справочного значения ρ B = 30 К·м/Вт до экспертно-принятого значения 10 К·м/Вт.

Внесем изменения в методику [1], которые позволят точнее учесть конвективный теплообмен между кабелем и трубой.

Мощность, отведенная от кабеля к трубе за счет теплопроводности воздуха, заполняющего трубу, составляет (в расчете на 1 м длины) в обозначениях из [1]:

где – удельная теплопроводность воздуха, Вт/(м·К);
Δ T – разность температур поверхности кабеля и трубы;
r4 – внешний радиус кабеля;
r5 – внутренний радиус трубы.

Мощность, отведенная от кабеля к трубе за счет конвекции воздуха (ВК), может быть оценена (в расчете на 1 м длины):

где α BK – коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м 2 ·К);
S = (2π · r4) · 1 – площадь боковой поверхности участка кабеля длиной 1 м.

Относительная роль конвекции воздуха в охлаждении кабеля может быть оценена как:

Как правило, внутренний диаметр трубы для прокладки кабеля в 1,5–2,0 раза больше диаметра кабеля, т.е. r5 / r4 =1,5–2,0, тогда ln(r5 / r4) = 0,4–0,7. Диаметр кабеля может составлять до 5–10 см, а его радиус – до r4 = 0,025–0,05 м. Теплопроводность воздуха зависит от его температуры и при температуре поверхности кабеля 80 °С может быть принята α ВК = 0,03 Вт/(м·К).

Коэффициент α ВК зависит от температуры воздуха и многих других факторов, учесть которые в общем случае невозможно.

В [3] для кабелей при 80 °С предлагается принимать α ВК = 5 Вт/(м 2 ·К). Подставив указанные цифры, найдем Δ P BK / Δ P B = 1,5–6,0, т.е. именно конвекция – главный механизм передачи тепла от кабеля к трубе. Суммарная же передача тепла через воздух между кабелем и трубой может быть определена как:

Читать еще:  Корпус под выключатель света

При сравнении выражений Δ P B и Δ P B + Δ P BК становится ясно, что конвекцию можно учесть, если вместо теплопроводности α В в методике [1] использовать величину α’ В :

Это же в полной мере относится и к обратной величине – удельному тепловому сопротивлению ρ B = 1 / α B , вместо которого при вычислении теплового сопротивления воздуха R В , входящего в формулы (1)–(3) из [1], надо использовать величину ρ’ B = 1 / α’ B .

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Рассмотрим пример расчета по скорректированной формуле (3) из [1] для трехфазной группы однофазных кабелей 110 кВ с медными жилой 1000 мм 2 и экраном 240 мм 2 . Приняты следующие данные:

где Δ ЖЭ – толщина изоляции кабеля (15 мм);
Δ ОБ – толщина оболочки (6 мм),

где D T и SDR – внешний диаметр трубы и ее SDR (с англ. Standard Dimension Ratio – стандартный размерный коэффициент) – отношение внешнего диаметра к толщине стенки).

Удельное тепловое сопротивление изоляции ρ И = 3,5 К·м/Вт, оболочки ρ О = 3,5 К·м/Вт. Температура грунта Т Г = 20 °С, глубина заложения кабеля h = 1 м, труба имеет типовой для кабельных сетей SDR = 11.

Результаты расчетов допустимого тока по (3) из [1] сведены в табл. 1 в зависимости от двух основных влияющих факторов – внешнего диаметра трубы D Т = 0,110–0,315 м (от 110 до 315 мм) и удельного теплового сопротивления грунта ρ Г = 1–3 К·м/Вт.

Удельное тепловое сопротивление грунта ρГ, К·м/Вт

1

1,2

1,5

2

2,5

3

I. Фазы кабеля расположены в грунте сомкнутым треугольником

II. Фазы кабеля расположены в грунте треугольником на расстоянии между осями, равном DТ

III. Фазы кабеля расположены в трубах треугольником на расстоянии между осями, равном DТ

Расчеты табл. 1 выполнены для случая без потерь в экранах: Р Э / Р Ж = 0 и Р Э = 0, так как для кабелей класса напряжения 110 кВ типовыми являются одностороннее заземление экранов или их транспозиция. Удельное тепловое сопротивление трубы и воздуха ρ Т = 3 К·м/Вт, ρ В = 30 К·м/Вт, коэффициент конвекции воздуха α ВК = 5 Вт/(м 2 ·К).

В случаях I и II труба отсутствует, фазы кабеля проложены в открытом грунте вплотную друг к другу (I) или на расстоянии D Т (II). При этом при вычислениях по (3) из [1] удельные тепловые сопротивления ρ В и ρ Т приняты такими же, как ρ Г , что как раз и означает отсутствие воздуха (В) и полимерной трубы (Т).

В случае III фазы кабеля проложены в трубах, расположенных сомкнутым треугольником. Расстояние между осями фаз кабеля, таким образом, будет составлять D Т .

Удельное тепловое сопротивление железобетонного лотка составляет около 1–2 К·м/Вт, что близко к свойствам грунта. Поэтому выводы, которые можно будет сделать на основе анализа случая I из табл. 1, в полной мере относятся не только к прокладке кабеля в грунте, но и к прокладке кабеля в железобетонных лотках.

Результаты расчетов по (3) из [1] неплохо совпадают, например, с каталогом фирмы АВВ, где в случае прокладки кабелей 1000/240 мм 2 с транспонированными экранами сомкнутым треугольником в грунте допустимые токи при тепловом сопротивлении грунта 1, 2 и 3 К·м/Вт составляют соответственно 1095, 810 и 668 А.

В табл. 2 представлены относительные значения допустимых для кабеля токов (по отношению к токам в случае I), анализ которых позволяет сделать несколько выводов, количественно справедливых только в условиях рассмотренного примера для кабеля 110 кВ, но качественно справедливых для любых КЛ, не имеющих паразитных токов и потерь мощности в экранах:

  • по мере удаления фаз кабеля друг от друга пропускная способность кабеля возрастает (коэффициент К 1 = I II / I I от 1,02 до 1,13);
  • помещение кабеля в трубу, заполненную воздухом, лишь незначительно снижает его пропускную способность (коэффициент К 2 = I III / I II от 0,87 до 0,99), тогда как среди проектировщиков распространен излишне жесткий коэффициент 0,9, одинаковый вне зависимости от свойств грунта и диаметра трубы;
  • замена традиционной прокладки фаз кабеля сомкнутым треугольником на их трубную прокладку может как уменьшать, так и увеличивать пропускную способность КЛ (коэффициент К = К 1 · К 2 = I III / I I от 0,93 до 1,12);
  • в грунтах с повышенным удельным сопротивлением ρ Г > 1,5–2,0 К·м/Вт замена сомкнутого треугольника на трубную прокладку при верном выборе диаметра трубы может повысить пропускную способность КЛ до 12% (коэффициент К = К 1 · К 2 = I III / I I до 1,12).
Читать еще:  Схема освещения с реверсивным выключателем

Таблица 2. Относительные значения допустимых для кабеля токов, полученные из табл. 1

Удельное тепловое сопротивление грунта ρГ, К·м/Вт

Определение предельного тока

Правильно выбранное сечение жил кабеля исключает перегрев от перемещающихся электронов при наименьшем расходе цветных металлов. Медные шнуры применяются в электротехнике чаще других, поскольку обладают лучшей проводимостью.

Допустимый ток определяют по формуле: I = P / U, где P – суммарная мощность потребителей, U – напряжение в сети. Для меди величина I равна 10 А на 1 мм2 сечения, алюминия – 8.

Протекание 10 А по проводнику площадью 1 мм/кв возможно только в течение короткого периода – на время включения прибора. Нагрузка в 12 ампер при том же сечении повлечёт повышение температуры и расплавление изоляции. При устройстве скрытой электросети (в трубчатом канале или стене) максимально разрешённое значение уменьшают, используя коэффициент 0,8. Силовые провода из соображений механической прочности выбирают с сечением ≥4 мм/кв.

Понятие длительно допустимого тока (Iдд) по нагреву означает нагрузку на кабель в течение продолжительного времени при достижении номинальной температуры проводника. Расчётная формула: Iдд=√Кдд х S х Тдд / R, где:

  1. Кдд – коэффициент теплопередачи;
  2. S = 3,14 х d х L – охлаждаемая поверхность;
  3. Тдд – допустимое повышение температуры;
  4. R – сопротивление.

При расчёте Iдд используют показатели максимально жаркой окружающей среды, так как в условиях низких температур эффективность теплоотдачи значительно выше. Для кабелей, уложенных в землю на 70-80 см, принимают 15 ºС, внутри помещения – до 25 ºС. Расчёты по формулам довольно сложные, поэтому в практической деятельности пользуются рекомендуемыми ПУЭ таблицами допустимых токов по сечениям проводов и кабелей. Номинальная температура жил в резиновой, пластмассовой и свинцовой изоляции принимается равной +65 ºС.

Расчет автоматов защиты для функционирующей электропроводки

Предположим у вас есть уже рабочая электропроводка и вам нужно поставить или заменить автоматы защиты. В этом случае расчет автоматов производим по сечению кабелей (или проводов) цепи.

Здесь тоже два варианта.

Вариант 1. Сечение всех кабелей (проводов) в цепи одинаковые.

Примечание: под сечением кабеля понимается сечение самих жил кабеля. Чтобы его посчитать, измерьте диаметр жилы и по математической формуле посчитайте площадь сечения жилы.

В этом случае расчет автомата повторяет расчет указанный выше, только без расчета максимальной нагрузки.

Вариант 2. В электроцепях применяются провода (кабели) разного сечения.

В этом варианте расчет тоже несложный. Автомат защиты выбирается по наименьшему сечению кабеля согласно таблице ПУЭ 1.3.4. приведенной выше и алгоритму расчета приведенному выше.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector